volume/gewichtsconversie formule

Ik ben een Chemical Engineer en het frustreert me dat overal op het internet deze lineaire benadering lijkt te worden gebruikt. Ja, het is waarschijnlijk oké voor hobby-brouwers, maar voor iedereen die daadwerkelijk geïnteresseerd is in het oplossen van het probleem, bijvoorbeeld bij het ontwerpen van software of hogere ABV-producten, is deze benadering echt niet goed genoeg.

Dit is eigenlijk een belachelijk ingewikkeld onderwerp en het komt er allemaal op neer dat op moleculair niveau, water en ethanol met elkaar in wisselwerking staan met wat bekend staat als waterstofbruggen. Nu kun je gewoon een empirische opzoektabel gebruiken of een ton aan gegevens laten regresseren, maar als je geïnteresseerd bent in de wortel van dit probleem zou je wat onderzoek moeten doen naar wat bekend staat als toestandsvergelijkingen. In het bijzonder UNIQUAC voor ethanol-watermengsels. Het wordt nog erger als je je realiseert dat deze toestandsvergelijkingen opmerkelijk goed gasvormig gedrag beschrijven, maar dat er extra aandacht moet worden besteed aan vloeistoffen.

Mensen wijden hun hele leven aan het perfectioneren van een algemene toestandsvergelijking om de interacties tussen alle chemische componenten te beschrijven. ALTIJD DRAAI ik af…

Ik heb zelf wat getallen gekraakt met behulp van UNIQUAC en heb de volgende eenvoudige formule bedacht. Zoals de jouwe hierboven, is het alleen van toepassing op ethanol-water mengsels, en ik heb deze vergelijking alleen gevalideerd tot een ABV van 50% dus wees moe om hoger te gaan. Deze vergelijking heeft een R-kwadraat waarde van 1.

ABW = 0.1893ABVABV + 0.7918*ABV + 0.0002

Probeer het zelf :)

Het is gemakkelijker te redeneren over hoe de waarde per gewicht alcohol af te leiden uit het alcohol-volume in plaats van het omgekeerde.

Als abv de waarde per volume alcohol is, uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1, dan zal voor een eenheidsvolume van de vloeistof het gewicht van de alcohol 0.789 * abv zijn. Op dezelfde manier zal het gewicht van het alcoholvrije bestanddeel 1 - abv zijn (aangenomen dat het een dichtheid van 1 heeft). Dus het totale gewicht van de vloeistof zal zijn:

0.789 * abv + (1 - abv)
= 1 - 0.211 * abv

Met behulp van het gewicht van de alcohol en het totale gewicht, kunnen we gemakkelijk het alcohol-per-gewicht (ook uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1) bepalen:

abw = 0.789 * abv / (1 - 0.211 * abv)

Dus dit is duidelijk niet lineair (het is hyperbolische ), en behoudt de identiteit voor de 0% en 100% gevallen zoals verwacht. We kunnen de vergelijking in een paar stappen omkeren:

0.789 * abv = abw * (1 - 0.211 * abv)
                    0.789 * abv = abw - 0.211 * abv * abw
0.789 * abv + 0.211 * abv * abw = abw
    (0.789 + 0.211 * abw) * abv = abw
                            abv = abw / (0.789 + 0.211 * abw)

, dus dat bevestigt de formule die je hebt afgeleid. Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse%20of%200.789*v%2F%281-0.211*v%29) lijkt het daarmee eens te zijn.

Volgens Alcohol in volume (Wikipedia) :

ABV * 0,78924 = ABW * SpecificGravity (bij 20°C in g/ml)

Dus ABV = ABW * SpecificGravity / 0,78924

Deze formule is alleen correct voor een mengsel van ethanol en zuiver water. Je kunt de s.g. van je bier niet inpluggen en het laten werken.

Ik heb tabellen gevonden die ABW relateren aan de specifieke zwaartekracht voor ethanol/water oplossingen, men kan hier

Ik dumpte de tabel in een spreadsheet, en gebruikte de formule om een conversietabel te maken voor ABV en ABW.

Houd er rekening mee dat de formule niet volledig accuraat is ten opzichte van de tabel, 100% ABW berekent tot 100,01% ABV. 0,01% verschil is niet echt significant voor onze doeleinden. Niet zeker of de tabel of formule onjuist is.